Такая себе мини заметка, оказывается в exim уже интегрирован механизм смены email адреса отправителя. В debian пакетах так точно.

Достаточно в файл /etc/email-addresses добавить то, что нам нужно.

Стандартное содержимое файла
# cat /etc/email-addresses
# This is /etc/email-addresses. It is part of the exim package
#
# This file contains email addresses to use for outgoing mail. Any local
# part not in here will be qualified by the system domain as normal.
#
# It should contain lines of the form:
#
#user: someone@isp.com
#otheruser: someoneelse@anotherisp.com